5個海盜搶到了100顆寶石

5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。 　　他們決定這麽分： 　　1。抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5） 　　2。首先，由1號提出分配方案，然後大家5人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。 　　3。如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家4人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。 　　4。以此類推 　　條件： 　　每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。 　　問題： 　　第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？ 　　提示： 　　海盜的判斷原則： 　　1.保命 　　2.盡量多得寶石 　　3.盡量多殺人 [answer] 推理過程是這樣的：從後向前推，如果1-3號強盜都餵了鯊魚，只剩4號和5號的話，5號一定投反對票讓4號餵鯊魚，以獨吞全部寶石。所以，4號惟有支持3號才能保命。 3號知道這一點，就會提（100，0，0）的分配方案，對4號、5號一毛不拔而將全部寶石歸為已有，因為他知道4號一無所獲但還是會投贊成票，再加上自己一票他的方案即可通過。不過，2號推知到3號的方案，就會提出（98，0，1，1）的方案，即放棄3號，而給予4號和5號各一顆寶石。由於該方案對於4號和5號來說比在3號分配時更為有利，他們將支持他而不希望他出局而由3號來分配。這樣，2號將拿走98顆寶石。不過， 2號的方案會被1號所洞悉，1號並將提出（97 ，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放棄2號，而給3號一顆寶石，同時給4號（或5號）2顆寶石。由於1號的這一方案對於3號和4號（或5號）來說，相比2號分配時更優，他們將投1號的讚成票，再加上1號自己的票，1號的方案可獲通過，97顆寶石可輕鬆落入囊中。這無疑是1號能夠獲取最大收益的方案了！ [/answer]