5個海盜搶到了100顆寶石
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5個海盜搶到了100顆寶石,每一顆都一樣的大小和價值連城。   他們決定這麽分:   1。抽簽決定自己的號碼(1,2,3,4,5)   2。首先,由1號提出分配方案,然後大家5人進行表決,當且僅當超過半數的人同意時,按照他的提案進行分配,否則將被扔入大海餵鯊魚。   3。如果1號死後,再由2號提出分配方案,然後大家4人進行表決,當且僅當超過半數的人同意時,按照他的提案進行分配,否則將被扔入大海餵鯊魚。   4。以此類推   條件:   每個海盜都是很聰明的人,都能很理智的判斷得失,從而做出選擇。   問題:   第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化?   提示:   海盜的判斷原則:   1.保命   2.盡量多得寶石   3.盡量多殺人 [answer] 推理過程是這樣的:從後向前推,如果1-3號強盜都餵了鯊魚,只剩4號和5號的話,5號一定投反對票讓4號餵鯊魚,以獨吞全部寶石。所以,4號惟有支持3號才能保命。 3號知道這一點,就會提(100,0,0)的分配方案,對4號、5號一毛不拔而將全部寶石歸為已有,因為他知道4號一無所獲但還是會投贊成票,再加上自己一票他的方案即可通過。不過,2號推知到3號的方案,就會提出(98,0,1,1)的方案,即放棄3號,而給予4號和5號各一顆寶石。由於該方案對於4號和5號來說比在3號分配時更為有利,他們將支持他而不希望他出局而由3號來分配。這樣,2號將拿走98顆寶石。不過, 2號的方案會被1號所洞悉,1號並將提出(97 ,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放棄2號,而給3號一顆寶石,同時給4號(或5號)2顆寶石。由於1號的這一方案對於3號和4號(或5號)來說,相比2號分配時更優,他們將投1號的讚成票,再加上1號自己的票,1號的方案可獲通過,97顆寶石可輕鬆落入囊中。這無疑是1號能夠獲取最大收益的方案了! [/answer]

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